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無過載離心泵葉輪內(nèi)三維不可壓湍流場計算|最新資料
前言 Ex+Fy+Gz＝S ?。?） 式中 P——導(dǎo)引壓力，包括進(jìn)水壓力p和離心力  FCx，F(xiàn)Cy——Coriolis（哥氏）力 FCx＝-2vω FCy＝2uω 結(jié)合工程實踐采用k-ε湍流模型［6］  ?。?） （3）μef——有效粘性系數(shù)  i＝1，2，3（x、y、z方向） 湍動能產(chǎn)生項Gk定義為 Gk＝μt(uy+vx)2+(vz+wy)2+(wx+uz)2+ 上面各式中的常數(shù)分別是：Cμ=0.09，σk=1.0，2(u2x+v2y+w2z) σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92。 根據(jù)鏈導(dǎo)法則可以把直角坐標(biāo)系下的控制方程轉(zhuǎn)化為任意曲線坐標(biāo)系下的控制方程，在此不做進(jìn)一步推導(dǎo)。 2控制方程求解 2.1考慮旋轉(zhuǎn)與曲率影響的k-ε湍流模型修正 為了考慮旋轉(zhuǎn)與曲率的影響，根據(jù)以往的研究表明采用在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型基礎(chǔ)上修正湍動能生成項做法效果較好，也較為簡單。參考Howard［7］等人的計算經(jīng)驗，在標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中添加源項  ?。?）式中 τω——垂直于加速度方向上的切應(yīng)力分量 τθ——垂直于流線曲率方向上的切應(yīng)力分量 ρ——曲率半徑 在求解ρ時，假設(shè)坐標(biāo)軸ζ在壁面附近與流線重合，當(dāng)然這一點也正與本文所用的網(wǎng)格相適應(yīng)。由此可得k-ε方程的源項分別如下 Sk＝Gk-ρε+Gc （5）  ?。?）2.2網(wǎng)格生成 本文采用了一種給定網(wǎng)格壁面上的點與相應(yīng)的第一內(nèi)點之間的距離和兩者連線與壁面曲線的夾角為邊界條件，通過求解橢圓型微分方程而生成的網(wǎng)格。無過載離心泵葉輪的網(wǎng)格如圖1所示（該泵的參數(shù)：流量qV=15m3/h，揚程H=34m，效率η=55%，轉(zhuǎn)速n=2860r/min，葉片數(shù)4片）。 2.3算法 對不可壓流體而言，沒有壓力場的顯示方程，使得求解的速度場難以滿足連續(xù)性方程。 SIMPLE類算法通過建立壓力和速度的代數(shù)校正方程，成功地解決了這個問題。SIMPLE-C算法在推導(dǎo)校正方程時考慮了相鄰節(jié)點的影響，較SIMPLE合理。 為保證速度場和壓力場的耦連關(guān)系并防止出現(xiàn)壓力鋸齒波現(xiàn)象，采用了交錯網(wǎng)格。  圖1無過載離心泵葉輪網(wǎng)格 2.4控制方程的離散與求解用二階中心差分離散擴散項和源項；用混合差分離散對流項［6］。離散后的代數(shù)方程用交替方向隱式法（ADI）迭代求解。 2.5邊界條件 由質(zhì)量守恒定律和無旋假設(shè)定進(jìn)口相對速度。壓力在進(jìn)口截面上假設(shè)為均勻分布。湍動能的進(jìn)口值取進(jìn)口處平均動能的0.5%～1.5%；進(jìn)口湍流粘性按進(jìn)口處特征長度選??；進(jìn)口處湍動能耗散率按湍動能和進(jìn)口特征長度計算。出口處的速度由上游一層網(wǎng)格點的速度值推延而得，再根據(jù)質(zhì)量守恒條件按比例修正，其他物理量都取為上游一層網(wǎng)格點的值。固壁上滿足無滑移條件，即相對速度w=0；壓力取為第二類邊界條件，即  p/n=0；湍流壁面條件采用壁面函數(shù)邊界條件。3計算結(jié)果 3.1截面特征 圖2給出了上述無過載葉輪的進(jìn)口附近、中間和出口附近（沿葉輪旋轉(zhuǎn)方向作了適當(dāng)旋轉(zhuǎn)）截面相對速度大小網(wǎng)圖。可以看出該葉輪的相對速度在截面上分布均勻性差。這與該種葉輪的葉片曲率較大、流道狹長、葉片排擠嚴(yán)重等結(jié)構(gòu)特點有密切關(guān)系。同時本計算采用的經(jīng)考慮了旋轉(zhuǎn)和曲率修正的湍流模型在模擬強旋和強曲流道流動方面尚欠精確性，這也部分降低了模擬精度。但我們?nèi)匀豢梢钥吹皆撃M反映了液體相對運動速度在葉片背面（吸力面）附近較工作面（壓力面）附近為大、葉輪后蓋板附近速度較前蓋板附近速度要大等特點。這些都說明葉輪的外特性與葉輪的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：結(jié)構(gòu)決定內(nèi)部流動狀態(tài)，內(nèi)流情況反映到外特性上。這就為其進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了比較可靠的性能預(yù)測方法。 圖3為葉輪進(jìn)口附近、中間和出口附近截面壓力大小網(wǎng)圖。圖中反映出壓力面附近壓力較吸力面附近壓力大、壓力在出口附近才增加較快等特點，符合葉輪做功原理，同該葉輪的相對速度分布一樣，表現(xiàn)出截面上壓力分布不很均勻的一面。  圖2截面速度 3.2葉片間流動特征從圖4中表示的葉片間相對速度矢量中可以看到葉輪的進(jìn)口附近有回流；相對速度隨流道逐漸減小；該圖還表現(xiàn)出葉輪出口附近存在一與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的二次流動特征，這與該種離心泵的小流量，高揚程的外特性有關(guān)，表明該種泵的效率比沒有二次流的泵的效率有所下降，反映了以效率降低換軸功率減少的設(shè)計思想。  圖3截面壓力
 圖4速度矢量 葉片間壓力特點如圖5所示。圖中反映的壓力特征與該種葉輪葉片曲率較大和本計算所采用的葉片壁面壓力邊界條件有關(guān)。但我們?nèi)钥闯鰤毫Υ笮≡谌~輪的工作面（壓力面）和出口處較大的葉輪做功基本特點。 圖5壓力 4結(jié)論本文在國內(nèi)外首次對無過載離心泵葉輪內(nèi)三維不可壓湍流場進(jìn)行了計算，發(fā)現(xiàn)無過載離心泵葉輪內(nèi)的流動有以下特點：相對速度隨流道逐漸減??；進(jìn)口附近有回流；壓力面附近壓力較吸力面附近壓力大；壓力在出口附近才增加較快和出口附近有二次流動等現(xiàn)象。這些流動現(xiàn)象既反映了葉輪內(nèi)流的一些基本特征，又揭示了無過載葉輪內(nèi)流的一些特殊性，從而說明不同的設(shè)計思想產(chǎn)生不同的水力性能，不同的外特性對應(yīng)著不同的內(nèi)流場，改變流動模型即改變泵性能，本文的研究結(jié)果對無過載離心泵的優(yōu)化設(shè)計打下了基礎(chǔ)。 |